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2023-09-11
1、转化：将此元二次方程化为ax2+bx+c=0的形式(即元二次方程的般形式）化为般形式2、移项：常数项移到等式右边3、系数化1：二次项系数化为14、配方：等号左右两边同时加上次项系数半的平方5、求解：用直接开平方求解，整理（即可得到原方程的根）【元二次方程】只含有个未知数，且未知数的次数是2次的整式方程叫元二次方程。【元二次方程的个特点】(1)含有个未知数；(2)且未知数次数次数是2；(3)是整式方程．要判断个方程是否为元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为元二次方程．(4)将方程化为般形式：ax2+bx+c=0时，应满足（a、b、c为常数，a≠0）。
元二次方程几种表达形式？般式：ax＾2十bx十c二0，（a≠0）。
标准式：x＾2十bx十c二0。交点式：a（xx1）（xx2）二0，（x1，x2是函数y二ax＾2十bx十c与x轴两交点横坐标。顶点式：a（xb／2a）＾2十（4acb＾2）／4a二0，其中（b／2a，（4acb＾2）／4a）是二次函数y＝ax＾2十bX十c的顶点坐标。
元二次方程ax²+bx+c=0的求解式是x1=（-b+√（b²-4ac））/b²，x2=（-b-√（b²-4ac））/b²。在求解时先判定b²-4ac=0，大于零则有两个解，等于零有两个相同的解，于零没有解。
1、式。在元二次方程y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b²-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根式x=（-b±√（b²-4ac））/2a即刻求出结果；△=b²-4ac=0时，方程只有个解x=-b/2a；△=b²-4ac＜0时，方程无解。2、配方。将元二次方程化成顶点式的表达式y=a（x-h）²+k（a≠0），再移项化简为（x-h）²=-k/a，开方后可得方程的解。
3、因式分解。通过因式分解，把元二次方程化成两个次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式y=a（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。
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